Lượng giác khó (2)

Question

Rút gọn
B=

$tana+tan(a+\frac{\pi }{3})+tan(a+\frac{2\pi }{3})$
C=

$sin(a-\frac{\pi }{4}).cos(\frac{\pi}{3}-a)-cos(\frac{\pi}{4}-a).sin(\frac{\pi}{3}-a)$

score 0 · Answer 1

Này thì khó :))

Câu a.

$B=tana+\frac{tana+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}tana}+\frac{tana-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}tana}$

$=\frac{tana(1-3tan^2a)+(tana+\sqrt{3})(1+\sqrt{3}tana)+(tana-\sqrt{3})(1-\sqrt{3}tana)}{1-3tan^2a}$

$=\frac{9tana-3tan^3a}{1-3tan^2a}=\frac{3sina.cosa(3cos^2a-sin^2a)}{cos^2a(cos^2a-3sin^2a)}$

$=\frac{3sina[3(1-sin^2a)-sin^2a]}{cosa[cos^2a-3(1-cos^2a)]}=\frac{3sina(3-4sin^2a)}{cosa(4cos^2a-3)}$

$=\frac{3(3sina-4sin^3a)}{4cos^3a-3cosa}=3.\frac{sin3a}{cos3a}=3tan3a$

Thấy đúng thì chấp nhận cho câu trả lời nhé! Lần sau mình sẽ ss giúp đỡ. Tks bạn! – Nero 29-04-14 06:09 PM

score 2 · Answer 2

b này

$sin(a-\frac{\pi }{4}).cos(\frac{\pi}{3}-a)-cos(\frac{\pi}{4}-a).sin(\frac{\pi}{3}-a)$

$=sin(a-\frac{\pi }{4}).cos(\frac{\pi}{3}-a)-cos(a-\frac{\pi}{4}).sin(\frac{\pi}{3}-a)$

$=\sin \bigg (a-\frac{\pi }{4} -(\frac{\pi}{3}-a) \bigg )=\sin (2a-\dfrac{\pi}{12})$

2 Đáp án