a.
Cách 1: Gọi $OA$ cắt $DE$ tại $K$. Gọi $M$ là trung điểm $AC$ thì $OM \perp AC$.
Tứ giác $BCDE$ nội tiếp nên $\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$.
Mặt khác $\widehat{ABC}=\widehat{AOM}$ vì cùng $=\frac12\widehat{AOC}$.
Suy ra $\widehat{ADE}=\widehat{AOM}\Rightarrow $ tứ giác $DKOM$ nội tiếp $\Rightarrow AO \perp DE.$