a. PT tương giao: $x^2-kx-1=0$.
$\Delta=k^2+4>0, \forall k$ nên (d) cắt (P) tại A,B phân biệt.
b. $A,B \in (d)\Rightarrow A(a,ka+1), B(b,kb+1)$ với $a,b$ là hai nghiệm của $x^2-kx-1=0$.
Gọi $M(m,-1)\in (d)\Rightarrow -1=km+1\Rightarrow m=-\frac2k\Rightarrow M\left ( -\frac2k,-1 \right )$.
Do $M,A,B$ thẳng hàng nên $MA$ không thể vuông góc với $MB$. Đề bài sai.