Mình chứng minh cái đầu nhé, ta có: 1+sin2xcos2x=(cosx+sinx)2(cosx−sinx)(cosx+sinx)=cosx+sinxcosx−sinx
Ta chia cả tử và mẫu cho cosx, ta được: 1+tanx1−tanx(đpcm)
Tiếp tục ta chứng minh:
1+tanx1−tanx=cosx+sinxcosx−sinx=√22(cosx+sinx)√22(cosx−sinx)
=sinπ4.cosx+cosπ4.sinxcosπ4.cosx−sinπ4.sinx=sin(π4+x)cos(π4+x)=tan(π4+x) (đpcm)