a. $y=m(x-1)-2$
b. $-x^2/4=m(x-1)-2\Leftrightarrow x^2+4mx-8-4m=0\quad(1)$
$\Delta'=4m^2+4m+8=(2m+1)^2+7>0$.
Do đó $\Delta'>0, \forall x$ nên (d) luôn cắp (P) tại hai điểm phân biệt.
c. $x_A,x_B$ là nghiệm của (1) nên theo Vi-ét
$\begin{cases}x_A+x_B=-4m \\ x_Ax_B=-8-4m \end{cases}$
Suy ra $P=x_A^2x_B+x_Ax^2_B=x_Ax_B\left ( x_A+x_B \right )=4m(4m+8)=16m^2+32m=16(m+1)^2-16\ge -16$.
Vậy $\min P=-16\Leftrightarrow m=-1.$