(d) đi qua o(0,0)⇒pt(d)y=mxHoành độ giao điểm (d)&(1) là nghiệm của pt:13x3-2x2+3x-mx=0
⇔x=o hoặc g(x)=13x2-2x+3-m=0 (*)
Để (d) cắt (1) tại 3 điểmO,A,B thì (*) có 2 nghiệm phân biệt x khác 0
⇔\begin{cases}\Delta '>0\\ g(0) khác 0 \end{cases}
\Leftrightarrowk>0 & khác 3
Ta có y'=x^2-4x+3
y'=0\Leftrightarrowx=3 hoặc x=1\Rightarrowy=0 hoặc y=\frac{4}{3}
\Rightarrowđiểm cực tiêu T(3,0)
\Rightarrow\overrightarrow{TA}=(x_{1}-3,y_1)
\overrightarrow{TB}=(x_2-3,y_2)
Để T nhìn A,B dưới một góc vuông thì \overrightarrow{TA}\times \overrightarrow{TB}=0
\Rightarrowx_1x_2-3(x_1+x_2)+9+y_1y_2=0 (1)
áp dụng Vi-et vào (*)\Rightarrow\begin{cases}x_1+x_2=6 \\ x_1x_2=3(3-m) \end{cases}(2)
Chia y cho y' .ta được:
y=y'(\frac{1}{3}x-\frac{2}{3})-\frac{2}{3}x+2
\Rightarrowy_1=-\frac{2}{3}x_1+2 (3)
y_2=-\frac{2}{3}x_2+2 (4)
thay (2),(3),(4) vào (1) thì bạn tìm đươc m nhé