|
|
Ta có $y'=(x-m)^2-3=x^2-2mx+m^2-3$
hàm số có 2 cực trị khi và chỉ khi phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \Delta '>0$
$\Leftrightarrow m^2-m^2+3>0 \forall m$
$\Rightarrow $ phương trình $y'=0$ luôn có 2 nghiệm phân biệt
Giả sử $x_1,x_2$ là hoành độ 2 điểm cực trị $\Leftrightarrow $ là 2 nghiệm của pt $y'=0$
$\Rightarrow x_1.x_2=m^2-3$
Lại có $x_1<0<x_2\Rightarrow x_1.x_2<0$
$\Leftrightarrow m^2-3<0$
$\Leftrightarrow -\sqrt{3} <m<\sqrt{3}$
|