Đây làm ntn
ĐK x; y≥1
Ta thấy x=y=1 là nghiệm của hệ
Xét x; y>1
Trừ 2 pt cho nhau ta được x2−y2=2x−2y+√y−1−√x−1
⇔x2−2x+1+√x−1=y2−2y+1+√y−1
⇔(x−1)2+√x−1=(y−1)2+√y−1
Xét hàm số t2+√t; f′(t)=2t+12√t>0∀t>1
Vậy hàm đồng biến ⇔x−1=y−1⇔x=y thay vào pt ban đầu
x2−2x+1=√x−1
⇔(x−1)4=x−1⇒x=1; x=2
KL: Pt có 2 nghiệm (x; y)=(1; 1); (2; 2)