Cho hìn lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng a, đường cao bằng h. Gọi m là điểm trên đường chéo AB1 của mặt phẳng bên(ABB1 A1) sao cho $\frac{AM}{MB_{1}}$=$\frac{5}{4}$ . Gọi ($\alpha $) là mặt phẳng đi qua điểm M và song song với các đường thẳng A1C và BC1.a) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AC và mp(BA1C1)
b) Tính góc giữa các cạnh bên của lăng trụ với mp(BA1C1)
c) Xác định thiết diện của mp($\alpha $) với hình lăng trụ ABC.A1B1C1
d) Cạnh CC1 bị mặt phẳng ($\alpha $) cắt theo tỉ số nào?