Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d):x+my-2m+3=0$ và đường tròn có phương trình $(C): x^{2}+y^{2}+4x+4y+6=0.$ Gọi I là tâm đường tròn (C). Tìm m sao cho (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trị đó.