Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H.
a) CM: tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm M của đường tròn này.
b) EF và BC cắt nhau tại S. CM: SE.SF=SC.SB
c) Vẽ đường kính AK. Gọi I là trung điểm AH. CM: tứ giác BHCK là hình bình hành và AM đi qua trung điểm của OI.
d) SA cắt (O) tại N. CM: M,H,N thẳng hàng