Thì nó biến đổi $\tan^4 x =\bigg ( \dfrac{\sin^2 x }{\cos^2 x} \bigg )^2 =\bigg (\dfrac{1-\cos^2 x}{\cos^2 x} \bigg )^2$
Ngoài ra còn làm như sau
$\int \tan^4 x dx = \int (\tan^2 x+1) \tan^2 x dx -\int (\tan^2 x +1)dx +\int dx=\int \tan^2 x d(\tan x) -\int d(\tan x) + \int dx$
$=\dfrac{1}{3}\tan^3 x -\tan x +x + C$