tìm giá trị lớn nhất

Question

trong tam giác ABC .tìm GTLN

$P=\tan A+\tan B +\tan C$

score 3 · Answer 1

Mình làm cách khác được ko bạn?

Ta có:

$tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC (*)$ - Bạn xem chứng minh ở đây http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/124018/giup-em-voi-sap-thi-roi

Áp dụng BĐT Côsi:

$tanA.tanB.tanC\leq (\frac{tanA+tanB+tanC}{3})^3$

Từ (*) =>

$tanA.tanB.tanC\leq (\frac{tanA+tanB+tanC}{3})^3$

<=>

$(tanA+tanB+tanC)^2\geq 27$

<=>

$tanA+tanB + tan C\geq 3\sqrt{3}$

=> MinP=

$3\sqrt{3}$

score 1 · Answer 2

Nếu ý của em là tìm GTNN thì em xem tại đây

2 Đáp án