giup e voi gap lam a!

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân có AB=BC=CD=a; AD=2a; SA vuông góc với

$\left ( ABCD \right )$ ; SA=

$a\sqrt{6}$ . Tình

$d\left ( B;\left ( SCD \right ) \right ) và d\left ( AD;\left ( SBC \right ) \right )$

score 1 · Answer 1

Gọi

$E$ là trung điểm của

$AD$ . Ta có

$BE//CD\Rightarrow BE//(SCD)$

$I=BE\cap AC\Rightarrow d(B;(SCD))=d(I;(SCD))$

Dựng

$AH\perp SC(H\in SC), K$ là trung điểm của

$HC\Rightarrow IK\perp SC(1)$

Ta có

$DC\perp AC, DC\perp SA\Rightarrow DC\perp (SAC)\Rightarrow DC\perp IK(2)$

Từ

$(1),(2)$ suy ra

$IK\perp (SCD)\Rightarrow d(B;(SCD))=IK$

Ta có

$IK=\frac{AH}{2}$

Mặt khác :

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6a^2}+\frac{1}{3a^2}\Rightarrow AH=a\sqrt2$

$\Rightarrow IK=\frac{a\sqrt2}{2}$

Vay

$d(B;(SDC)=\frac{a\sqrt2}{2}$

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +2000 vỏ sò bởi sweetmilk1412@gmail.com, đã hết hạn vào lúc 29-03-14 05:18 PM