Gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Ta có $BE//CD\Rightarrow BE//(SCD)$
$I=BE\cap AC\Rightarrow d(B;(SCD))=d(I;(SCD))$
Dựng $AH\perp SC(H\in SC), K$ là trung điểm của $HC\Rightarrow IK\perp SC(1)$
Ta có $DC\perp AC, DC\perp SA\Rightarrow DC\perp (SAC)\Rightarrow DC\perp IK(2)$
Từ $(1),(2)$ suy ra $IK\perp (SCD)\Rightarrow d(B;(SCD))=IK$
Ta có $IK=\frac{AH}{2}$
Mặt khác : $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6a^2}+\frac{1}{3a^2}\Rightarrow AH=a\sqrt2$
$\Rightarrow IK=\frac{a\sqrt2}{2}$
Vay $d(B;(SDC)=\frac{a\sqrt2}{2}$