Đặt $(a+b;b+c;c+a)\rightarrow (x;y;z)$Ta được $P=\sum_{}^{} \frac{x}{y+z}\ge \frac{3}{2}$ (Đây là BĐT Nesbit có gần 45 cách CM)
Phổ biến:
$P+3=\frac{1}{2}.2(x+y+z)(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}) \ge \frac{9}{2}\Rightarrow P \ge \frac{3}{2}$
Dấu bằng có khi $x=y=z$ hay $a=b=c$