Cách của Mr Tân trong trường hợp cận chứa $0$ thì chuẩn không cần chỉnh, hên là bài nè không có và ta đi như sau
$I=\int_1^2 \dfrac{\dfrac{1}{x^2}-1}{\dfrac{1}{x^2}+x^2}dx$
đặt $x+\dfrac{1}{x}=t \Rightarrow (\dfrac{1}{x^2}-1)dx=-dt$
lại có $(x+\dfrac{1}{x})^2=x^2 +\dfrac{1}{x^2}+2=t^2 $
Vậy $I=-\int_2^{\frac{5}{2}} \dfrac{1}{t^2-2}dt =\dfrac{1}{2\sqrt 2}\int \bigg (\dfrac{1}{t+\sqrt 2} -\dfrac{1}{t-\sqrt 2} \bigg )dt$
=$\dfrac{1}{2\sqrt 2} \ln \bigg | \dfrac{t+\sqrt 2}{t-\sqrt 2} \bigg |+C$ tự thay cận