P=(a2b+a2c)+(b2a+b2c)+(c2b+c2a)
P=(a2b+b2c+c2a)+(a2c+c2b+b2a)
Ta sẽ chứng minh
{a2b+b2c+c2a≥a+b+ca2c+c2b+b2a≥a+b+c.
Hai BĐT này đều sử dụng 1 phương pháp đó là BĐT Cauchy-Schwatz. Ví dụ
a2b+b2c+c2a≥(a+b+c)2b+c+a=a+b+c
BĐT còn lại chứng minh tương tự. Suy ra P≥2(a+b+c)=2.
Vậy min