Hình học KG

Question

1) cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt chia cạnh AD, BC theo tỉ lệ k. CMR;

a,$\overrightarrow{AB}\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{CA}\overrightarrow{DB}=0$

b. Nếu $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AB}$ thì AB vg góc CD, AC vg góc BD, AD vg góc BC. Điều ngược lại có đúng k?

c. $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.

2, cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình thang vuông tại a và d, sa vuông (abcd), sa=a, ab=2a, ad=dc=a, m là trung điểm của ab. Gọi G là trọng tâm tgiac ADM. CMR: AG vg góc (SCD)

3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thôi tâm I cạnh a, đg chéo BD=a, SC vg góc (ABCD). Gọi H là hình chiếu vg góc của I trên SA. Mặt phg$\alpha $ đi qua C và vg góc với SA. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi $\alpha $

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

1c)

Ta có: $\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}$

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}-\overrightarrow{AM}$

$=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}-k\overrightarrow{AD}$

$=\overrightarrow{AB}+k(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})-k\overrightarrow{AD}$

$=(1-k)\overrightarrow{AB}+k(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD})$

$=(1-k)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{DC}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB};\overrightarrow{DC};\overrightarrow{MN}$đồng phẳng

Hỏi	06-02-14 11:57 PM
Lượt xem	1308
Hoạt động	07-02-14 11:09 AM

Hình học KG

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Hình học KG

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan