Giải bất phương trình

Question

1.

$(x+1)^{2}+3\leqslant x\sqrt{x^{2}+2}+4$

2.

$\sqrt{7+7x}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^{2}+7x-42}\leq 181-14x$

3.

$x^{3}+x^{2}+2+3x\sqrt{x+1}\geq 0$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

3. Đây là một bài toán đáp số rất "lẻ". Gợi ý như sau:

Điều kiện

$x \ge -1$ .

Dễ thấy nếu

$x \ge 0$ thì BPT luôn đúng, xét

$-1 \le x <0$ thì BPT

$\Leftrightarrow x^{3}+x^{2}+2-3(-x)\sqrt{x+1}\geq 0$

$\Leftrightarrow x^{3}+x^{2}+2-3\sqrt{x^{3}+x^{2}}\geq 0$

$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^{3}+x^{2}}-1 \right )\left ( \sqrt{x^{3}+x^{2}}-2 \right )\geq 0$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \sqrt{x^{3}+x^{2}} \ge 2\\ \sqrt{x^{3}+x^{2}} \le 1 \end{matrix}} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x^{3}+x^{2} \ge 4\\ x^{3}+x^{2}\le 1 \end{matrix}} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x^{3}+x^{2}-4 \ge 0\\ x^{3}+x^{2}-1\le 0 \end{matrix}} \right.$

Các BPT bậc ba này đều có nghiệm không đẹp, muốn giải quyết phải sử dụng phương pháp giải PT bậc ba tổng quát Cardano.

a có thể giúp e 2 câu ở trên hôn ạ ? Đã trót thì phải trét chứ a – Dân Nguyễn 07-02-14 10:08 PM

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. – Trần Nhật Tân 07-02-14 12:06 AM

Hỏi	06-02-14 11:21 PM
Lượt xem	1161
Hoạt động	07-02-14 12:06 AM

Giải bất phương trình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải bất phương trình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan