Đặt $2^x = t >0$
PT $\Leftrightarrow t^2 -(x+5)t+4(x+1)=0$
Có $\Delta = (x+5)^2-16(x+1)=x^2-6x+9=(x-3)^2$
$\Rightarrow t_1=x-1;\ t_2=4$
+ $t=4=2^x \Rightarrow x=2$
+ $t=x+1 =2^x \Rightarrow 2^x-x-1=0$
Xét hàm $f(x)=2^x -x-1$
$f'(x)=2^x \ln 2-1;\ f"(x) =2^{2x}\ln^2 2 >0$ vậy pt có nhiều nhất 2 nghiệm, ta có $f(0)=f(1)=0 \Rightarrow x=0;\ x=1$