Các BĐT trên còn có tên
Minkowski... Giờ CM theo phương pháp tọa độ.
Trước tiên ta cm BĐT
tổng quát.
Trong mp cho
$\overrightarrow{u}(a;b) \overrightarrow{v}(x;y)$
Ta luôn có $\left|
{} \overrightarrow{u}\right|+\left| {}\overrightarrow{v} \right|\geq \left|
{}\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v} \right|$ cái này bạn có thể dùng
BĐT tam gác.
$\Leftrightarrow\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{x^2+y^2}\geq \sqrt{(a+x)^2+(b+y)^2}$
1/Bằng cách tương tự với
$\overrightarrow{u}(x-a;b) ; \overrightarrow{v}(x+c;d)$
2/Tương tự+biến đổi
lượng giác.
3/Cũng thế
4/$VT=\sqrt{(at)^2+(ax)^2}+\sqrt{(bt)^2+(by)^2}+\sqrt{(ct)^2+(cz)^2}$
$\geq\sqrt{t^2(a+b+c)^2+k^2}$
5/ Bài này mình không có
time làm. Nhưng bạn chọn tọa độ kéo tý là ra.