Hệ viết lại thành $\begin{cases} x^3-4x^2-y^2+8x =0 \ (1)\\ y^3 -4y^2-x^2+8y =0 \end{cases}$ trừ 2 pt cho nhau ta có
$(x^3-y^3)-3(x^2-y^2)+8(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+y^2-3x-3y+xy+8)=0$
+ $x=y$ thế vào $(1): x^3-4x^2-x^2+8x =0 \Rightarrow x=y=0$
+ $x^2+y^2-3x-3y+xy+8=0$
$\Leftrightarrow xy +(x-\dfrac{3}{2})^2+(y-\dfrac{3}{2})^2 +\dfrac{7}{2} =0$ vô nghiệm vì từ $(1)$ ta có
$x^2 =y(y^2-4y+8) =y [(y-2)^2+4] \Rightarrow y \ge 0$ tương tự có $x \ge 0$
Với $x;\ y >0$ thì hiển nhiên $xy +(x-\dfrac{3}{2})^2+(y-\dfrac{3}{2})^2 +\dfrac{7}{2} >0$