Hình học lớp 10. Nhanh nhá?. Đang cần gấp

Question

Cho tam giác

$ABC , A(1;0) ; B(-2;4) ,C(-1;4) ,D( 3;5), (d): 3x-y-5+0.$ Tìm

$M$ thuộc

$(d)$ sao cho tam giác diện tích

$MCD$ bằng diện tích tam giác

$ABM.$

Bạn chú ý nhâp công thức cho đúng nhé .Video hướng dẫn tại : http://www.youtube.com/watch?v=0LISeDE1w_4

never give up · Answer 1 · 1/17/2014 9:41:44 AM

ptts

$d:\left\{ \begin{array}{l} x=t\\ y=3t-5 \end{array} \right.$

$M\in d\Rightarrow M(t;3t-5)$

Ta co:

$\overrightarrow{AB}=(-3;4)\Rightarrow AB=5$

$\overrightarrow{CD}=(4;1)\Rightarrow CD=\sqrt{17}$

ptdt

$AB: 4(x-1)+3y=0$ hay

$4x+3y-4=0$

ptdt

$CD:(x+1)-4(y-4)=0$ hay

$x-4y+17=0$

$d_{(M;AB)}=\frac{|4t+3(3t-5)-4|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{|13t-19|}{5}$

$d_{(M;CD)}=\frac{|t-4(3t-5)+17}{\sqrt{1+4^2}}=\frac{|27-11t|}{\sqrt{17}}$

$S_{(MAB)}=AB.d_{(M;AB)}/2=5.\frac{|13t-19|}{5}$

$S_{(MCD)}=CD.d_{(M:CD)}=\sqrt{17}.\frac{|27-11t|}{\sqrt{17}}$

theo bai ra ta co :

$S_{ABM}=S_{CDM}\Leftrightarrow |13t-19|=|27-11t|$

giai t ra nua la xong

1 Đáp án