x=y=z=3 là 1 nghiệm
Sử dụng " 1 số nguyên tố dạng p2 với p≠3 thì p2 chia cho 3 dư 1
Thật vậy số nguyên tố không chia hết cho 3 có dạng p=3k±1 từ đó dễ có p2 chia 3 dư 1
+ Giả sử x; y; z không chia hết cho 3
Khi đó ⇒(x2+y2+z2)⋮3⇒xyz⋮3 vô lý, vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3, gải sử z=3
Khi đó x2+y2+9=3xy⋮3⇒x2+y2⋮3
Xuống thang tương tự ta có x=y=3