giải pt nghiệm nguyên

Question

$a) y^2=1+x+x^2$

$b) x^2+y^2+z^2+xyz=20$

Bạn chú ý nhâp công thức cho đúng nhé .Video hướng dẫn tại : http://www.youtube.com/watch?v=0LISeDE1w_4

score 2 · Answer 1

Với

$x>0$ , ta có:

$x^2<x^2+x+1<x^2+2x+1$

$\Rightarrow x^2<y^2<(x+1)^2$ , suy ra phương trình vô nghiệm.

Với

$x=0 \Rightarrow y^2=1 \Rightarrow y=\pm1$

Với

$x=-1 \Rightarrow y^2=1 \Rightarrow y=\pm1$

Với

$x<-1$ , ta có:

$x^2+2x+1<x^2+x+1<x^2$

$\Rightarrow (-x-1)^2<y^2<(-x)^2$ , suy ra phương trình vô nghiệm.

Vậy nghiệm của phương trình là:

$(x;y)\in\{(0;1);(0;-1);(-1;1);(-1;-1)\}$

1 Đáp án