trong mặt $(\alpha)$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $\widehat{ACB} =60$ , $AB=a$ , $O$ là trung điểm của $BC$ , lấy $S \notin (\alpha)$ sao cho $SB=a$ và $SB$ vông góc với $OA$ , , $M $là điểm trên $AB$, $(\beta)$ qua $M // SB,OA$, $(\beta)$ cắt $BC,SC,SA,$ lần lượt là $N,P,Q,$ đặt $BN=x$, chứng minh:$a,$ $MNPQ$ là hình thang vuông, tính theo $a,x$ diện tích hình thang là
$b,$ tìm $x$ để diện tích $MNPQmax$