1.Toạ độ $A$ là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{array}{l}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array}\right. \Leftrightarrow A(1;1)$
Toạ độ $B$ là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{array}{l}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=-2\\y=-4\end{array}\right. \Leftrightarrow B(-2;-4)$
Phương trình đường thẳng $AC$ là: $2(x-1)-7(y-1)=0 \Leftrightarrow 2x-7y+5=0$
Phương trình đường thẳng $BC$ là: $3(x+2)+4(y+4)=0 \Leftrightarrow 3x+4y+22=0$
Toạ độ $C$ là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{array}{l}2x-7y+5=0\\3x+4y+22=0\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=6\\y=1\end{array}\right. \Leftrightarrow C(6;1)$
Phương trình đường cao hạ từ $C$ là: $3(x-6)+5(y-1)=0 \Leftrightarrow 3x+5y-23=0$