Đặt $x+y=a,xy=b$ thì HPT
$\begin{cases}a+b= 3\\ a^2-2b= 2\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b= 3-a\\ a^2-2(3-a)= 2\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}b= 3-a\\ a^2+2a-8= 0\end{cases}\Leftrightarrow\left[ {\begin{matrix} \begin{cases}b= 0\\ a=3\end{cases}\\ \begin{cases}b= 8\\ a=-5\end{cases} \end{matrix}} \right.$
$\Leftrightarrow\left[ {\begin{matrix} \begin{cases}xy= 1\\ x+y=2\end{cases}\\ \begin{cases}xy= 7\\ x+y=-4\end{cases} \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow x=y=1.$