Giúp với ạ.

Question

Tính tích phân:

$I=\int\limits_{1}^{e}\dfrac{\ln x+\sqrt{1+\ln x}}{x\sqrt{1+\ln x}}dx$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Đặt:

$t=1+\ln x \Rightarrow dt=\dfrac{dx}{x}$

Đổi cận:

$x=1 \Rightarrow t=1$

$x=e \Rightarrow t=2$

Ta có:

$I=\int\limits_1^2\dfrac{t-1+\sqrt t}{\sqrt t}dt$

$=\int\limits_1^2\left(\sqrt t-1-\dfrac{1}{\sqrt t}\right)dx$

$=\left(\dfrac{2}{3}t\sqrt t-t-2\sqrt t\right)\left|\begin{array}{l}2\\1\end{array}\right.$

$=\dfrac{7-2\sqrt2}{3}$

bạn nên đặt cả căn thì hơn vì nó dễ dàng cho nhìn nhận. còn anh ấy nhìn cái là ra đáp án nên nghĩ thế nào làm luôn quá. – Phạm Anh Tuấn 02-01-14 12:40 AM

Anh Khang ơi anh cho em hỏi mình đặt cả cái căn là

$t$ luôn được không ạ, thường thì đặt như anh hay đặt cả căn ạ, em cảm ơn. – Xusint 01-01-14 11:38 AM

Hỏi	01-01-14 11:15 AM
Lượt xem	919
Hoạt động	01-01-14 11:33 AM

Giúp với ạ.

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giúp với ạ.

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan