cho $\triangle ABC$ .cm
$\frac{1}{sinA} +\frac{1}{sinB}+ \frac{1}{sin C} \geq 2\sqrt{3}$
ak mà bài này phải là 2căn3 mới đúng nhé –  cuongdeath233 23-12-13 09:38 PM
Tg(A/2) cot(A/2) = 2/sinA tuwowg tự với góc B và góc C. Sau đó bạn cộng về với vế sẽ ra: 2/sinA 2/sinB 2/ sin C = tan(A/2) cot(A/2) tan(B/2) cot(B/2) tan(C/2) cot(C/2). Cuối cùng bạn áp dụng 2 bất đẳng thức (1) và (2) ở dưới là xong. hehe –  cuongdeath233 23-12-13 09:36 PM
Ta có: Tg(A/2) Tg(B/2) tg(C/2)>= căn3 (1) cot(A/2) cot( B/2) cot(C/2)>= 3căn3 (2)Đây là những bất đẳng thức cơ bản bạn cần nhớ cách c/m vì phải dùng nhiều –  cuongdeath233 23-12-13 09:31 PM
Viết mấy cái công thức toán lâu lắm nên ^^ –  cuongdeath233 23-12-13 09:22 PM
uk.thanks p –  white cloud 23-12-13 09:21 PM
Bài này có trong cuốn hệ thức lượng giác bìa xanh ấy bạn tìm đọc trong đó có nhiều nài hay nữa ^^ –  cuongdeath233 23-12-13 09:05 PM
ờ xin loi.a.đk chua.giup đi cai.hề –  white cloud 23-12-13 08:48 PM
hơn 1 tuổi chẳng phải là hơn à. Nc thấy ghét. Ngta kiếm cách giải nào cho dễ hiểu còn la làng. >.< pực –  ♂Vitamin_Tờ♫ 23-12-13 08:46 PM
chua tê.hon co 1 tuoi ma cug đoi lam a te ak –  white cloud 23-12-13 08:44 PM
Học BĐT Jensen chưa e –  ♂Vitamin_Tờ♫ 23-12-13 08:40 PM
uk.p cung lam ho mk đi 2 căm 3 cung đk –  white cloud 23-12-13 08:38 PM
lớp 10 pạn –  white cloud 23-12-13 08:38 PM
hình như cái đề là 2căn3 thì hợp lí hơn –  ♂Vitamin_Tờ♫ 23-12-13 08:37 PM
này học lớp mấy òi.... để biết mờ giải –  ♂Vitamin_Tờ♫ 23-12-13 08:36 PM
tg(A/2) + Tg (B/2) + tg(C/2) >= căn3            (1) 
cot(A/2) + cot( B/2) + cot(C/2)>= 3căn3    ( 2 )
Đây là những bất đẳng thức cơ bản bạn cần nhớ cách c/m vì phải dùng nhiều
Tg(A/2) +  cot(A/2) = 2/sinA tương tự với góc B và góc C.
 Sau đó bạn cộng về với vế sẽ ra: 2/sinA + 2/sinB + 2/ sin C = tan(A/2) + cot(A/2) + tan(B/2)+  cot(B/2) tan(C/2) + cot(C/2).
 Cuối cùng bạn áp dụng 2 bất đẳng thức (1) và (2) ở dưới là xong.
Có j sai mong ae chỉ bảo nhé
dài dòng –  ♂Vitamin_Tờ♫ 24-12-13 05:08 PM
hi.mk k hieu bđt 1 va 2 .chắc có thể mk chua học đến nhung cug thanks p nhiêu nha.lân sau nho giup mk nua nhé –  white cloud 23-12-13 10:08 PM
Sữa cái đề lại nhá $VT\geq2\sqrt{3}$
Áp dụng $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq\frac{9}{a+b+c}$
$VT\geq\frac{9}{\sin A+\sin B+\sin C}\geq 2\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow \sin A+\sin B+\sin C\leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$ $(*)$
BĐT   $(*)$ là BĐT rất quen với các bạn học chuyên đề này.
Mình Cm bằng Jensen:
Xét $f(x)=\sin x ,x\in (0;\pi) $
$f''(x)=-\sin x<0 \forall x\in (0;\pi)\Rightarrow f(x)$ lõm trên $(0;\pi)$
Jensen: $f(A)+f(B)+f(C)\leq 3.f(\frac{A+B+C}{3})=3\sin 60^o=\frac{3\sqrt{3}}{2}$
Ấn vào chữ V bên trái giúp mình nhé. Lần sau sẵn sàng giúp. Tks –  ♂Vitamin_Tờ♫ 23-12-13 09:00 PM
thanks nha –  white cloud 23-12-13 08:57 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003