cần kết quả bài này, thanks trước

Question

$\left ( \sqrt{2} +1\right )^{x}\geqslant \left ( \sqrt{2}-1 \right )^{\frac{x}{x-2}}$
và

$\left ( \sqrt{5}+2\right )^{x}\geqslant \left ( \sqrt{5}-2 \right )^{\frac{x}{x-1}}$

score 1 · Answer 1

ĐK

$x\ne 2$

Ta có

$(\sqrt 2 +1)^x \ge \bigg ( \dfrac{1}{\sqrt 2 +1)} \bigg )^{\frac{x}{x-2}}$

$\Leftrightarrow \bigg ( \sqrt 2 + 1 \bigg )^{\frac{x^2 -x}{x-2}} \ge 1 =(\sqrt 2 +1)^0$

$\Leftrightarrow \frac{x^2 -x}{x-2} \ge 0$

$\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x >2 \\ \\ 0 \le x \le 1 \end{matrix} \right.$

Bài kia cũng thế

1 Đáp án