phương trình mũ

Question

$3^{x-3}=5^{x^{2}-7x+12}$

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

$(x^2 -7x+12) = (x-3)\log_5 3$

$\Leftrightarrow x^2 -(7+\log_5 3)x + 12 +3\log_5 3=0$ tính $\Delta$ ra là xong

$\Delta = (7+\log_5 3)^2 -4(12+3\log_5 3)=1+2\log_5 3 +\log_5^2 3 =(\log_5 3 +1)^2$

Tự làm nốt nhé

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

chia 2 vế cho $5^{x^{2}-7x+12}$ ta dc : $3^{x-3}\times 5^{-x^{2}+7x-12}=1$
$\Leftrightarrow e^{\ln 3^{x-3}}\times e^{\ln 5^{-x^{2}+7x-12}}=1$
$\Leftrightarrow e^{(x-3)\times \ln 3}\times e^{(-x^{2}+7x-12)\times \ln 5}=1$
$\Leftrightarrow e^{(x-3)\times \ln 3+(-x^{2}+7x-12)\times \ln 5}=1$ hay $ e^{(x-3)\times \ln 3+(-x^{2}+7x-12)\times \ln 5}=e^{0}$
$\Leftrightarrow (x-3)\times \ln 3+(-x^{2}+7x-12)\times \ln 5=0$
$\Leftrightarrow (x-3)\times [\ln 3-(x-4)\ln 5]=0$
suy ra x-3=0 hoặc $[\ln 3-(x-4)\ln 5]=0$
x=3 hoặc $(x-4)\ln 5=\ln 3$
x=3 hoặc $x=\frac{\ln 3+4\ln 5}{\ln 5}$

Hỏi	17-12-13 09:45 PM
Lượt xem	1904
Hoạt động	17-12-13 11:15 PM

phương trình mũ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

phương trình mũ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan