Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

Question

$\left\{ \begin{array}{l} y^{3}+yx^{2}=40x\\ x^{3}+xy^{2}=40y \end{array} \right.$

score 0 · Answer 1

+ Dễ thấy $x=y=0$ là 1 nghiệm của hệ

+ Xét $x;\ y \ne0$ ta có hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}y(x^{2}+y^{2})=40x \\x(x^{2}+y^{2})=40y \end{cases}$

Nhân chéo 2pt của hệ ta có $40y^2 (x^2 +y^2) =40x^2 (x^2 +y^2)$

$\Leftrightarrow x^2 =y^2$ vì $x^2 +y^2 >0$

$\Leftrightarrow x=\pm y$

TH $x=y$ thế vào ta có $2x^2 =40 \Leftrightarrow x=y =\pm 2 \sqrt 5$

TH $x=-y$ vô nghiệm

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ · Answer 2 · 12/8/2013 7:38:57 PM

hpt $<=>\begin{cases}y(x^{2}+y^{2})=40x \\x(x^{2}+y^{2})=40y \end{cases}$

$<=>\begin{cases}(x-y)(x^{2}+y^{2})=40(y-x) \\ y(x^{2}+y^{2})=40x \end{cases}$

$<=>\begin{cases}(x-y)(x^{2}+y^{2}-40)= 0\\ y(x^{2}+y^{2})= 40x\end{cases}$

$=>\begin{cases}x-y =0 \\ y(x^{2}+y^{2})= 40x\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x^{2}+y^{2}=40 \\ y(x^2+y^2)= 40x\end{cases}$

từ đây tự giải tiếp nhá

Trả lời 08-12-13 07:38 PM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
1

238K 381K

2 cái này i như nhau à.. >.< cái này cũng ra $x=y$ – ♂Vitamin_Tờ♫ 09-12-13 07:10 PM

2 Đáp án