a/Ta có: $U_2=3U_1-2U_0\Rightarrow U_0=\frac{3U_1-U_2}{2}=\frac{3}{2}$Xét phương trình $x^2-3x+2=0\Rightarrow x_1=2;x_2=1$
Gọi $U_n=k.x_1^2+l.x_2^2$
Với $k,l$ là nghiệm của hệ: $\begin{cases}k+l=U_0=\frac{3}{2} \\ 2k+l=U_1=2 \end{cases}\Rightarrow k=\frac{1}{2};l=1$
Vậy $U_n=2^{n-1}+1$
b/$V_n=U_{n+1}-U_n=2^n-2^{n-1}=2^{n-1}$ đpcm