hình học (2)

Question

1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang ABCD có đáy lớn AD và AD =2BC. gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SCD.

a/ cmr $OG \left| {} \right|(SBC).$

b/ cho M là trung điểm của SD. cmr $CM\left| {} \right|(SAB).$

c/ giả sử I nằm trong đoạn SC sao cho $SC=\frac{3}{2}SI.$ cmr $SA\left| {} \right|(BID).$

score 1 · Answer 1

c) Có $SC=\frac{3}2SI \Rightarrow SI=\frac{2}3SC \Rightarrow IC=\frac{1}3SC$

Xét (SAC) có $IO// SA$

Mà $IO \subset (IBD)$

$\Rightarrow SA//(IBD)$

score 1 · Answer 2

b) Gọi N là trung điểm SA

Có MN là $ĐTB \triangle SAD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} MN//AD//BC\\ MN=BC=\frac{1}2AD \end{array} \right.$

$\Rightarrow MNBC$ là hbh

$\Rightarrow MC// BN$

Có $\left\{ \begin{array}{l} MC//BN\\ MC\nsubseteq (SAB)\\ BN \subset (SAB)\end{array} \right.$

$\Rightarrow MC//(SAB)$

score 0 · Answer 3

a) Xét $\triangle AOD \sim \triangle COB \Rightarrow \frac{OD}{OB}=\frac{AD}{BC}=2$

Gọi K là trung điểm SC

Có G là trọng tâm $\triangle SCD \Rightarrow \frac{DG}{GK}=2$

Xét $\triangle BDK$ có $\frac{OD}{OB}=\frac{DG}{GK}=2$

$\Rightarrow OG // BK$

Có $\left\{ \begin{array}{l} OG// BK\\ OG \nsubseteq (SBC)\\ BK \subset (SBC) \end{array} \right.$

$\Rightarrow OG// (SBC)$

Nếu thấy đúng bạn nhấn V và vote up hộ mình nha, cảm ơn :)

vì AD=2BC đề cho đó bạn nên OD/OB=AD/BC=2 – NguyễnTốngKhánhLinh 06-12-13 08:21 AM

dòng đầu OD/OB=2? – HọcTạiNhà 05-12-13 06:44 PM

3 Đáp án