ĐK: $x \ge 2$. BPT
$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+91}-10-(\sqrt{x-2}-1)-(x^{2}-9)>0$
$\Leftrightarrow \frac{x^2-9}{\sqrt{x^{2}+91}+10}-\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}-(x-3)(x+3))>0$
$\Leftrightarrow (x-3)\left[ {\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+91}+10}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-(x+3)} \right]>0$
Mặt khác $\sqrt{x^{2}+91}+10>1\Rightarrow \frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+91}+10}- (x+3)<0\Rightarrow \frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+91}+10}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-(x+3)<0.$
Vậy BPT $\Leftrightarrow 2 \le x <3.$