hình ko gian 11 đây

Question

Cho hình chóp $SABC$ có $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$. Gọi $M, N $là $2$ điểm trên cạnh $SA$ sao cho $SM = MN = NA$.$D$ là điểm đối xứng của $A$ qua $G$

Gọi $H$ là giao của $MD$ với $(SBC)$ cm $H$ là trọng tâm $\triangle SBC$

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ · Answer 1 · 11/21/2013 12:03:43 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

gọi $E = AG \cap BC =>$ E là trung điểm của BC

ta có

$\frac{AM}{AS} = \frac{AG}{AE} = \frac{2}{3} => GM//SE$

$\frac{AN}{AM} = \frac{AG}{AD} = \frac{1}{2} =>GN//DM$

xét $\triangle SMH, \triangle MNG$ có

$\widehat{MSH} = \widehat{NMG}, \widehat{SHM} = \widehat{MGN}$ (hai góc so le trong)

$=>\triangle SMH$ đồng dạng với $\triangle MNG (g.g)$

$=>\frac{SM}{MN} = \frac{MH}{NG} = \frac{SH}{MG} = \frac{1}{1}$

$=> MG = SH$

mà $\frac{MG}{SE} = \frac{AM}{AS} = \frac{2}{3}$

$=> \frac{SH}{SE} = \frac{2}{3}$

mặt khác E là trung điểm của BC

$=>$ H là trọng tâm $\triangle SBC (dpcm)$

Trả lời 21-11-13 12:03 PM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
1

238K 381K

thanks nha làm dc r` có 7 dòng thôidùng Meneleuyt là xong – doremon1191997 21-11-13 03:33 PM

cũng khá dài – HọcTạiNhà 21-11-13 02:20 PM

cuonsachnho1 · Answer 2 · 11/21/2013 9:35:18 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Goi K la trung diem cua BC .Xet tam giac ASK ta co:MG//SK va MG=2/3SK.(1).vi MG//SK nen MG//HK.ta co HK di qua trung diem cua DG dong thoi // MG=>H la trung diem MD.

Xet tam giac MDG ta co:HK//MG va HK=1/2MG.=>MG=2HK.tu (1)=>2HK=2/3SK<=>SH=2HK(SK=SH+HK)

=>H la trong tam tam giac SBC.

lịch sử

Sửa 21-11-13 09:35 AM

cuonsachnho1
1

66K 50K

Trả lời 20-11-13 10:20 PM

cuonsachnho1
1

66K 50K

phải vẽ hình ra thì may. – HọcTạiNhà 21-11-13 02:18 PM

mình cũng ko hiểu luôn – HọcTạiNhà 21-11-13 02:16 PM

eo. cách này ngắn hơn của mình. – ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ 21-11-13 12:15 PM

GD= GK cong KD.viet dau cong nhug k dk. – cuonsachnho1 21-11-13 10:51 AM

k,o day mih xet trong mat phang (MDA)dau bai cho la :G la trong tam tam giaqc ABC va D doi xung voi A qua G.=>=>AG=GD.ma GD=GK KD ma GK=1/2 AG=>KD=1/2AG hay K la trung diem cua GD. – cuonsachnho1 21-11-13 10:48 AM

nếu bạn chứng minh được thì bạn làm nhà toán học đại tài được rồi đó-phá vỡ cả quy tắc của mp luôbn – HọcTạiNhà 21-11-13 10:29 AM

mình đã nói là nó ko thể là trung điểm rồi mà ko nghe (ko thể chứng minh), bạn chứng minh sai rồi, 'HK đi qua trung điểm của DG' kiểm tra lại nhé – HọcTạiNhà 21-11-13 10:28 AM

mih viet nham,sua lai roi do b! – cuonsachnho1 21-11-13 09:35 AM

thì Hk song song với SA==> SA đồng phẳng với HK==> Vô lí). – HọcTạiNhà 21-11-13 09:30 AM

'co HK di qua trung diem cua MG dong thoi // MG=>H la trung diem MD': mâu thuẫn HK vừa song song và vừa đi qua trung điểm của MG (H ko thể nào là trung điểm của MD được vì nếu H là trung điểm của MD thì HK là đường trung bình của tam giác AMD – HọcTạiNhà 21-11-13 09:29 AM

mình nhìn bài của bạn còn nhiều chỗ chưa hợp lí – HọcTạiNhà 21-11-13 09:25 AM

tinh chat duong trung binh trong tam giac ma b! – cuonsachnho1 20-11-13 10:36 PM

cho: "ta co HK ....H la trung diem MD" la sao? – Gió! 20-11-13 10:28 PM

Hỏi	20-11-13 09:31 PM
Lượt xem	1907
Hoạt động	21-11-13 12:03 PM

hình ko gian 11 đây

2 Đáp án

gọi $E = AG \cap BC =>$ E là trung điểm của BC

ta có

$\frac{AM}{AS} = \frac{AG}{AE} = \frac{2}{3} => GM//SE$

$\frac{AN}{AM} = \frac{AG}{AD} = \frac{1}{2} =>GN//DM$

xét $\triangle SMH, \triangle MNG$ có

$\widehat{MSH} = \widehat{NMG}, \widehat{SHM} = \widehat{MGN}$ (hai góc so le trong)

$=>\triangle SMH$ đồng dạng với $\triangle MNG (g.g)$

$=>\frac{SM}{MN} = \frac{MH}{NG} = \frac{SH}{MG} = \frac{1}{1}$

$=> MG = SH$

mà $\frac{MG}{SE} = \frac{AM}{AS} = \frac{2}{3}$

$=> \frac{SH}{SE} = \frac{2}{3}$

mặt khác E là trung điểm của BC

$=>$ H là trọng tâm $\triangle SBC (dpcm)$

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

hình ko gian 11 đây

2 Đáp án

gọi $E = AG \cap BC =>$ E là trung điểm của BC

ta có

$\frac{AM}{AS} = \frac{AG}{AE} = \frac{2}{3} => GM//SE$

$\frac{AN}{AM} = \frac{AG}{AD} = \frac{1}{2} =>GN//DM$

xét $\triangle SMH, \triangle MNG$ có

$\widehat{MSH} = \widehat{NMG}, \widehat{SHM} = \widehat{MGN}$ (hai góc so le trong)

$=>\triangle SMH$ đồng dạng với $\triangle MNG (g.g)$

$=>\frac{SM}{MN} = \frac{MH}{NG} = \frac{SH}{MG} = \frac{1}{1}$

$=> MG = SH$

mà $\frac{MG}{SE} = \frac{AM}{AS} = \frac{2}{3}$

$=> \frac{SH}{SE} = \frac{2}{3}$

mặt khác E là trung điểm của BC

$=>$ H là trọng tâm $\triangle SBC (dpcm)$

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan