tích phân

Question

(phương pháp đổi biến số)
1, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\cos x+\sin x}{\sqrt{3+\sin2x}}dx$

2, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin2x}{\sqrt{\cos^2x+4\sin^2x}}dx$

3, $\int\limits_{\ln3}^{\ln5}\frac{dx}{e^x+2e^{-x}-3}dx$

4, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin2x}{(2+\sin x)^2}dx$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1) Gợi ý $\dfrac{\sin x +\cos x}{\sqrt{4-(\sin x-\cos x)^2}}dx$ đặt $\sin x-\cos x =t\Rightarrow (\sin x +\cos x)dx=dt$

$I=\int \dfrac{1}{\sqrt{4-t^2}}dt$ đặt $t=2\sin u \Rightarrow dt=2\cos u du$

$I=\int \dfrac{2\cos u}{2\cos u}du=\int du = u$ tự thay cận mà làm

2) Đặt$\sin^2 x = t\Rightarrow \sin 2x dx = dt$

$I=\int \dfrac{1}{\sqrt{1+3t}}dt =\int (1+3t)^{-\frac{1}{2}} d(1+3t)$ coi nhuw xong nhé

vâng, em biết rồi, ^^ – hanhphucnhe989 24-11-13 11:59 AM

uh tự thay đi e, a chỉ hướng cho thôi chứ tiểu tiết quá a bỏ qua nhé ^^ bài nào a chữa xdih luôn là chỉ làm sơ qua – Dép Lê Con Nhà Quê 24-11-13 11:39 AM

chỗ cuối phải có 1/3 ở ngoài nữa anh.... – hanhphucnhe989 24-11-13 11:38 AM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

3) $I=\int \dfrac{e^x dx}{e^{2x}-3e^x +2}$ đặt $e^x = t \Rightarrow e^x dx =dt$

$I=\int \dfrac{1}{t^2-3t+2}dt =\int \dfrac{1}{(t-1)(t-2)}dt =\int \bigg (\dfrac{1}{t-2}-\dfrac{1}{t-1} \bigg )dt$ coi như xong

4) $I=\int \dfrac{2\sin x \cos x}{(2+\sin x)^2}dx$ đặt $\sin x = t \Rightarrow \cos x dx=dt$

$I=2\int \dfrac{t}{(t+2)^2}dt =2\int \bigg (\dfrac{1}{t+2}-\dfrac{2}{(t+2)^2} \bigg ) dt$ xong nhé

Hỏi	20-11-13 11:12 AM
Lượt xem	1298
Hoạt động	20-11-13 04:41 PM

tích phân

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

tích phân

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan