Thanks everybody to help me.

Question

Biết hệ số $x^2$ trong khai triển $(3x+1)^n$ là $90$. Vậy $n= ?$

score 2 · Answer 1

Số hạng tổng quát $T_{k+1} =C_n^k (3x)^kC_n^k 3^k x^k$

Hệ số của $x^2$ bằng $90$ ta có $k=2$ khi đó $3^2 C_n^k =90$

$\Leftrightarrow \dfrac{n!}{2! (n-2)!}=10$

$\Leftrightarrow n(n-1)=10.2=20$

$\Leftrightarrow n^2 -n-20=0 \Rightarrow n=5;\ n=-4$ loại

KL: $n=5$

dòng 2 lẽ ra phải là 3 mũ n -2 mới đúng chứ, vả lại Ckn sao ko thế k = 2 vào luôn ta? – HọcTạiNhà 13-11-13 07:13 PM

1 Đáp án