Cho nửa đường tròn tâm O Đường kính AB=2R. Gọi Ax và By là 2 tiếp tuyến của (O) tại A và B. Từ diểm M tùy ý trên nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax tại C và By tại D.
a) CM: 4 điểm A,C,M,O cùng thuộc 1 đường tròn.
b)CM: AC+BD=CD.
c) Giả sử góc BAM=600 .Tính theo R độ dài các cạnh của tam giác COD.
d)AD cắt BC tại I và MI cắt AB tại H.CM: $IM=IH.$