Cách nè dành cho các bạn yêu số phức
$\begin{cases} \sqrt x+\dfrac{\sqrt x}{x+y} =\dfrac{2}{\sqrt 3} \\ \sqrt y -\dfrac{\sqrt y}{x+y} = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \sqrt x+\dfrac{\sqrt x}{x+y} =\dfrac{2}{\sqrt 3} \\ i\sqrt y -\dfrac{i\sqrt y}{x+y} = 4 \end{cases}$
Cộng 2 pt lại ta được $\sqrt x + i\sqrt y +\dfrac{\sqrt x -i\sqrt y }{x+y}=\dfrac{2}{\sqrt 3 }+4 \ (*)$
Đặt $z= \sqrt x +i\sqrt y \Rightarrow \sqrt x -i\sqrt y = \overline{z};\ x+y =| z| ^2;\ z. \overline{z}=| z|^2 $
Vậy $(*) \Leftrightarrow z+\dfrac{1}{z}=\dfrac{2}{\sqrt 3 }+4$ Coi nhu xong