Cho hình chóp$S.ABC$ có $SA$ = $SB$ = $SC$=$a\sqrt{2}$ , tam giác ABC cân, $\widehat{BAC}$ =$120^{o}$, $BC$ = 2a. Gọi M là trung điểm SA. tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng $(SBC)$

Question

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ = $SB$ = $SC$=$a\sqrt{2}$ , tam giác ABC cân, $\widehat{BAC}$ =$120^{o}$, $BC$ = 2a. Gọi M là trung điểm SA. tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng $(SBC)$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Goi E la trung diem cua BC$\Rightarrow$AE la duong trung tuyen cua $\triangle$ABC

tgABC can tai A nen AE cung chinh la duong cao cua tgABC$\Rightarrow$AE vuong goc BC

Tu M ke MH vuong goc SE, (H$\in$SE) $\Rightarrow$ MH la duong trung binh cua tg SAE nen MH=$\frac{AE}{2}$

mat khac ta co $\frac{EC}{sin60}$=$\frac{AE}{sin30}$ $\Leftrightarrow$AE=$\frac{EC}{\sqrt{3}}$=$\frac{a}{\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow $MH=$\frac{a}{2\sqrt{3}}$ vay khoang tu M den (SBC) la $\frac{a}{2\sqrt{3}}$

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

bạn kia giải sai rồi nhé.

Biết SA,SE, AE ta dùng định lí hàm số COS trong tam giác cosASE = (2.căn 2)/3 => sinASE =1/3

Kẻ MI vuông góc với SE => MI vuông góc với (SBC)

xét tam giác vuông SMI ,có sinASE= MI/SM =1/3

=> MI= (a. căn 2)/6

lịch sử

Hỏi	30-10-13 08:25 PM
Lượt xem	4117
Hoạt động	20-03-14 11:06 PM

Cho hình chóp$S.ABC$ có $SA$ = $SB$ = $SC$=$a\sqrt{2}$ , tam giác ABC cân, $\widehat{BAC}$ =$120^{o}$, $BC$ = 2a. Gọi M là trung điểm SA. tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng $(SBC)$

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Cho hình chóp$S.ABC$ có $SA$ = $SB$ = $SC$=$a\sqrt{2}$ , tam giác ABC cân, $\widehat{BAC}$ =$120^{o}$, $BC$ = 2a. Gọi M là trung điểm SA. tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng $(SBC)$

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan