2)
Đặt $\sqrt[3]{2x-1} = t \Rightarrow 2x = t^3 + 1 \ (1)$
theo bài ra $x^3 + 1 = 2t \ (2)$ từ $(1);\ (2)$ ta có hệ
$\begin{cases} t^3 + 1 -2x = 0 \\ x^3 +1 -2t = 0 \end{cases}$ trừ 2 pt của hệ ta được $t^3 -x^3 +2 (t-x)=0$
$\Leftrightarrow (t-x)(t^2 + x^2 -xt +2)=0$
+ $x=t =\sqrt[3]{2x-1} \Rightarrow x=1;\ x = \dfrac{1}{2}(\sqrt 5 -1)$
+ $t^2 + x^2 -xt +2 = (t-\dfrac{1}{2}x)^2 + \dfrac{7}{4} > 0 \forall x;\ t \in \mathbb{R}$