Bài tích phân

Question

1,

$\int\limits_{0}^{1}x^3e^{2x}dx$

2,

$\int\limits_{0}^{1}\frac{x^2}{(x^2 + 1)^3}dx$

3,

$\int\limits_{0}^{\frac{\Pi }{4}} tan^4xdx$

score 2 · Answer 1

Câu cuối

$\int \tan^2 x (1+\tan^2 x)dx - \int (\tan^2 x+1)dx +\int dx$

$=\int \tan^2 x d(\tan x) -\int d(\tan x) +x +C$

$= \dfrac{1}{3}\tan^3 x -\tan x + x +C$

Câu 1. từng phần 3 lần là ra, mình làm 1 lần bạn làm nốt

Đặt

$x^3 = u \Rightarrow 3x^2 dx = du$

$\dfrac{1}{2}e^{2x} d(2x) = dv \Rightarrow \dfrac{1}{2}e^{2x} =v$

$I = \dfrac{1}{2}e^{2x}.x^3 -\dfrac{3}{2} \int x^2 e^{2x}dx = \dfrac{1}{2}e^{2x}.x^3 -\dfrac{3}{2} I_1$

$I_1$ tính từng phần lần nữa để hạ mũ của

$x^2$ nhé, bạn tự luyện tập đi

Câu giữa dài làm biếng gõ :D

1 Đáp án