Ta có $a+b=c-d = p $ với $a;\ b;\ c;\ d;\ p$ là các số nguyên tố
$p = a+b$ là nguyên tố $\Rightarrow p > 2$ và $p$ lẻ
$p =c-d$ mà $p$ lẻ nên $c;\ d$ có 1 số là $2$ mà $c>d \Rightarrow d=2$
$p$ lẻ nên 1 trong $a;\ b$ phải chẵn $=2$ mà $a>b \Rightarrow b=2$
Ta có $p = a +2 = c-2$
$\Rightarrow a+2 = p;\ p+2 = d \Rightarrow a;\ p;\ d$ là 3 số lẻ liên tiếp
chỉ có bộ $(a;\ p;\ d) = (3;\ 5;\ 7)$ thỏa mãn