[Toán 7] 1 số câu hỏi cần giải đáp

Question

1. Cho

$A = m + n$ và B =

$m^{2}$ +

$n^{2}$ . Trong đó m và n là những số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm ước số chung lớn nhất của A và B.
2. Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn. Trên

$AC$ và

$BD$ lần luợt lấy điểm E và F sao cho

$AE=BF$
CM: I là trung điểm của

$EF$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

2. Em tự chứng minh điều nhỏ sau đây coi như bài tập.

Nếu ƯCLN

$(m,n)=1$ thì ƯCLN

$(m^2,n^2)=1$ .

Giả sử ƯCLN

$(m+n,m^2+n^2)=d, \quad d \in \mathbb N^*.$

Ta có

$\begin{cases}d \mid (m+n) \\ d \mid (m^2+n^2) \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}d \mid (m^2-n^2) \\ d \mid (m^2+n^2) \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}d \mid (m^2+n^2)+(m^2-n^2)=2m^2 \\ d \mid (m^2+n^2)-(m^2-n^2) =2n^2\end{cases}$

+ Nếu

$d=2$ thì ƯCLN

$(m^2,n^2)=2$ .

+ Nếu

$d \ne 2\Rightarrow \begin{cases}d \mid m^2 \\ d \mid n^2\end{cases} \Rightarrow d=1$ vì ƯCLN

$(m^2,n^2)=1$ .

Vậy ƯCLN

$(m+n,m^2+n^2) \in \{1,2 \}$ .

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 14-10-13 12:18 AM

Hỏi	13-10-13 08:48 PM
Lượt xem	1206
Hoạt động	14-10-13 08:21 AM

[Toán 7] 1 số câu hỏi cần giải đáp

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

[Toán 7] 1 số câu hỏi cần giải đáp

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan