4x2+4xy+y2+2x+y−2=0⇔(2x+y)2+(2x+y)−2=0⇔(2x+y+2)(2x+y−1)=0.
+ Nếu 2x+y+2=0⇔1−2x=y+3. Ta có
8√y+3+y2−9=0⇔f(y)=8√y+3+y2−9=0.
Dễ thấy f′(y)>0 nên f(y) là hàm đồng biến và có f(−3)=0 nên PT f(y)=0 có nghiệm duy nhất y=−3.
+ Nếu 2x+y−1=0⇔1−2x=y. Ta có
8√y+y2−9=0⇔g(y)=8√y+y2−9=0.
Dễ thấy g′(y)>0 nên g(y) là hàm đồng biến và có g(1)=0 nên PT g(y)=0 có nghiệm duy nhất y=1.
Vậy (x,y)∈{(1/2,−3);(0,1)}.