Áp dụng công thức góc nhân 3 như sau $\sin 3a = 3\sin a -4\sin^3 a$
Ta có $3\sin^2 3x +4\sin^3 x -3\sin x - 2 = 0$
$\Leftrightarrow 3\sin^3 3x - \sin 3x -2=0$
$\Leftrightarrow (\sin 3x -1)(3\sin^2 3x +3\sin 3x +2)=0$
$\Leftrightarrow \sin 3x = 1 \Leftrightarrow x= \dfrac{\pi}{6} +\dfrac{k2\pi}{3};\ k \in \mathbb{Z}$
Mà $x \in (0;\ 2\pi) \Rightarrow 0< \dfrac{\pi}{6} +\dfrac{k2\pi}{3} <2\pi$
$\Leftrightarrow -\dfrac{1}{4}<k<\dfrac{11}{4}$ mà $k\in Z \Rightarrow k =0;\ 1;\ 2$ thay $k$ và $x$ là xong