2. Để chứng minh $(d), \Delta$ cùng thuộc một mặt phẳng ta phải chứng minh $(d) \parallel \Delta$ hoăc $(d)$ cắt $ \Delta$.
Mặt khác $\overrightarrow{u_d}=(1,2,-1), \overrightarrow{u_{\Delta}}=(2,1,3)$ nên $(d) \not \parallel \Delta$ nên ta sẽ chỉ có thể chứng minh $(d)$ cắt $ \Delta$.
Giải hệ PT
$\begin{cases}\frac{x-5}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{3}\\ 2x-y-11=0\\ x-y-z+5=0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x=7 \\ y=3\\z=9 \end{cases}$.
Do vậy ta chứng mình được $(d)$ cắt $ \Delta$ tại $(7,3,9)$ nên chúng đồng phẳng.