giúp em bài này với, em đang cần rất gấp

Question

Cho $M$ là một điểm nằm trong tam giác $ABC$ thỏa mãn hệ thức:

$\frac{S_{MAB}}{c^{2}}=\frac{S_{MAC}}{b^{2}}=\frac{S_{MBC}}{a^{2}}$

Chứng minh: $a^{2}\overrightarrow{MA}+b^{2}\overrightarrow{MB}+c^{2}\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

score 0 · Answer 1

Đặt $\frac{S_{MAB}}{c^{2}}=\frac{S_{MAC}}{b^{2}}=\frac{S_{MBC}}{a^{2}}=k, k \ne 0.$
$\Rightarrow \begin{cases}S_{MAB}=kc^2 \\ S_{MAC}=kb^2\\ S_{MBC}=ka^2 \end{cases}$.
Mặt khác ta chứng minh được
$S_{MAB}.\overrightarrow{MA}+ S_{MAC}.\overrightarrow{MB}+c^{2}\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
Đẳng thức này em có thể tìm được lời giải trong khá nhiều cuốn sách nâng cao.

Từ đây dễ có đpcm.

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-09-13 09:34 PM

Hỏi	24-09-13 12:31 PM
Lượt xem	967
Hoạt động	25-09-13 05:33 PM

giúp em bài này với, em đang cần rất gấp

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +5000 vỏ sò bởi hoangvietmath98@gmail.com, đã hết hạn vào lúc 25-09-13 12:31 PM

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giúp em bài này với, em đang cần rất gấp

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +5000 vỏ sò bởi hoangvietmath98@gmail.com, đã hết hạn vào lúc 25-09-13 12:31 PM

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan